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Le Monde Hors-série : Le Nombre d'or. La proportion magique / Fernando CORBALÁN

Public ISBD Titre : Le Monde Hors-série : Le Nombre d'or. La proportion magique Type de document : texte imprimé Auteurs : Fernando CORBALÁN, Auteur ; Cédric VILLANI, Préfacier, etc. ; Étienne GHYS, Préfacier, etc. Editeur : Paris [FRANCE] : Le Monde Année de publication : 2023 Importance : 108 p. Présentation : ill. N&B et coul. Format : 22,5 x 30 cm ISBN/ISSN/EAN : 3780908309999 Prix : 9,99 € Langues : Français (fre) Catégories : 2. Science:2.15 Mathématiques et statistiques:Mathématiques Géométrie mathématique Index. décimale : 512.72 Mathématiques > Théorie des nombres > Théorie des nombres élémentaires Résumé : Que peuvent bien avoir en commun des phénomènes naturels aussi que différents que l'agencement d'une graine de tournesol, l'élégante spirale destinée par la coquille de certains mollusques et les bras de la voie lactée? Quelle règle géométrique d'une inégalable harmonie se cache dans l'oeuvre des plus grands artistes, de Vitruve à Salvador Dali et de Vinci à le Corbusier? Aussi incroyable que cela puisse paraitre, la réponse a ces deux questions réside dans un simple nombre. Un nombre d'humble apparence, connu depuis l'antiquité et dont la présence remarquée dans les représentations artistiques et naturelles lui valut l'appellation de "nombre d'or" ou de" divine proportion" Chargé de plus de 2000 ans de mathématiques et d'autant de réflexions sur l'harmonie et des liens qui unissent les nombres et notre perception de l'espace , le nombre d'or n'en finit pas de nous fasciner... Note de contenu : SOMMAIRE : AVANT-PROPOS : Cédric Villani, TANT QUE TOURNERA LE MONDE - p.5 PRÉFACE : Étienne Ghys, LA DIVINE PROPORTION - p.11 INTRODUCTION - p.17 CHAPITRE 1 : LE NOMBRE D'OR - p.21 * Un monde doré - p.23 - La divine proportion de Luca Pacioli - Le Corbusier - Le secret des roses * Les nombres - p.34 * La définition du nombre d'or - p.37 * Propriétés élémentaires du nombre d'or - p.40 * La suite de Fibonacci - p.45 * Relations numériques surprenantes - p.49 - Somme des terres de la suite de Fibonacci - Les triplets pythagoriciens - Relation entre les termes de la suite de la suite de Fibonacci - Le terme générale de la suite de Fibonacci - Le triangle de Pascal et la suite de Fibonacci - Nombres premiers dans la suite de Fibonacci CHAPITRE 2 : LE RECTANGLE D'OR - p.61 * Division d'un segment en extrême et moyenne raison - p.61 * La forme des rectangles et le nombre d'or - p.63 * Reconnaître et construire un nombre d'or - p.64 - Construction d'un rectangle d'or - Propriétés du rectangle d'or * Autres rectangles remarquables - p.70 - Rectangle v2 - Le rectangle d'argent 1+v2 - Le rectangle de Cordoue * Les spirales et le nombre d'or - p.73 CHAPITRE 3 : LE NOMBRE D'OR ET LE PENTAGONE - p.79 * Le pentagone régulier - p.79 * Le triangle d'or - p.83 * La symbolique de l'étoile pentagonale - p.86 * Pavages périodiques et non périodiques - p.88 * Les "pavages de Penrose" - p.92 * Jeux avec l'étoile pentagonale et la proportion d'or - p.95 * Les polyèdres et le nombre d'or - p.96 ANNEXES : Textes originaux - p.103 Le Monde Hors-série : Le Nombre d'or. La proportion magique [texte imprimé] / Fernando CORBALÁN, Auteur ; Cédric VILLANI, Préfacier, etc. ; Étienne GHYS, Préfacier, etc. . - Paris (FRANCE) : Le Monde, 2023 . - 108 p. : ill. N&B et coul. ; 22,5 x 30 cm. ISSN : 3780908309999 : 9,99 € Langues : Français (fre) Catégories : 2. Science:2.15 Mathématiques et statistiques:Mathématiques Géométrie mathématique Index. décimale : 512.72 Mathématiques > Théorie des nombres > Théorie des nombres élémentaires Résumé : Que peuvent bien avoir en commun des phénomènes naturels aussi que différents que l'agencement d'une graine de tournesol, l'élégante spirale destinée par la coquille de certains mollusques et les bras de la voie lactée? Quelle règle géométrique d'une inégalable harmonie se cache dans l'oeuvre des plus grands artistes, de Vitruve à Salvador Dali et de Vinci à le Corbusier? Aussi incroyable que cela puisse paraitre, la réponse a ces deux questions réside dans un simple nombre. Un nombre d'humble apparence, connu depuis l'antiquité et dont la présence remarquée dans les représentations artistiques et naturelles lui valut l'appellation de "nombre d'or" ou de" divine proportion" Chargé de plus de 2000 ans de mathématiques et d'autant de réflexions sur l'harmonie et des liens qui unissent les nombres et notre perception de l'espace , le nombre d'or n'en finit pas de nous fasciner... Note de contenu : SOMMAIRE : AVANT-PROPOS : Cédric Villani, TANT QUE TOURNERA LE MONDE - p.5 PRÉFACE : Étienne Ghys, LA DIVINE PROPORTION - p.11 INTRODUCTION - p.17 CHAPITRE 1 : LE NOMBRE D'OR - p.21 * Un monde doré - p.23 - La divine proportion de Luca Pacioli - Le Corbusier - Le secret des roses * Les nombres - p.34 * La définition du nombre d'or - p.37 * Propriétés élémentaires du nombre d'or - p.40 * La suite de Fibonacci - p.45 * Relations numériques surprenantes - p.49 - Somme des terres de la suite de Fibonacci - Les triplets pythagoriciens - Relation entre les termes de la suite de la suite de Fibonacci - Le terme générale de la suite de Fibonacci - Le triangle de Pascal et la suite de Fibonacci - Nombres premiers dans la suite de Fibonacci CHAPITRE 2 : LE RECTANGLE D'OR - p.61 * Division d'un segment en extrême et moyenne raison - p.61 * La forme des rectangles et le nombre d'or - p.63 * Reconnaître et construire un nombre d'or - p.64 - Construction d'un rectangle d'or - Propriétés du rectangle d'or * Autres rectangles remarquables - p.70 - Rectangle v2 - Le rectangle d'argent 1+v2 - Le rectangle de Cordoue * Les spirales et le nombre d'or - p.73 CHAPITRE 3 : LE NOMBRE D'OR ET LE PENTAGONE - p.79 * Le pentagone régulier - p.79 * Le triangle d'or - p.83 * La symbolique de l'étoile pentagonale - p.86 * Pavages périodiques et non périodiques - p.88 * Les "pavages de Penrose" - p.92 * Jeux avec l'étoile pentagonale et la proportion d'or - p.95 * Les polyèdres et le nombre d'or - p.96 ANNEXES : Textes originaux - p.103

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